جلسه شانزدهم آموزش ریاضی هشتم ( نمایش اعداد رادیکالی )

درس این جلسه به نمایش اعداد رادیکالی اختصاص دارد.

در ابتدا روش نمایش اعداد رادیکالی را آموزش می‌دهیم و در ادامه روش نمایش این اعداد روی محور

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

بخش‌هایی از درس:

تا اینچا یاد گرفتیم که که اعداد رادیکالی رو نمایش بدیم حالا ممکنه از ما بخوان که یه عدد رادیکالی رو روی محور اعداد نشون بدیم. در ادامه می‌خوایم به این مطلب بپردازیم.

نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد:

فرض کنید از ما خواستن که ” رادیکال 2 ” رو روی محور اعداد نشون بدیم.

طبق چیزایی که در قسمت قبل یاد گرفتیم ، اگه وتر مثلث قائم‌­الزاویه برابر ” رادیکال 2 ”  باشه، اندازه اضلاع اون مثلث 1 و 1 هست. بنابراین:

گام 1 .  یه مثلث قائم‌­الزاویه با اضلاع 1 و 1 می­سازیم. چطوری این مثلث رو رسم می‌کنیم؟

یه واحد روی محور حرکت می‌کنیم، یعنی یه خط از نقطه 0 تا نقطه 1 می‌کشیم.

حالا یه خط به طول 1 رو بر این خط عمود می‌کنیم. تا اینجا دو تا از ضلع­های مثلث رسم شدن، این دو تا ضلع رو به هم وصل می‌کنیم تا وتر هم ساخته بشه. می‌دونیم که اندازه وتر برابر ” رادیکال 2 ” هست.

گام 2 . یه دایره رسم می‌کنیم که مرکزش روی مبدا مختصات باشه و شعاعش برابر وتر مثلث

ما می‌دونیم که در یک دایره، همه شعاعها با هم برابرن، بنابراین همه شعاعهای این دایره اندازه‌شون برابر ” رادیکال 2 ” هست.

گام 3 . محل برخورد دایره با محور مختصات رو علامت می‌­زنیم. این نقطه نشوندهنده ” رادیکال 2 ” روی محوره

مثال:

عدد “رادیکال 3” را روی محور نشان دهید.

طبق چیزایی که در قسمت قبل یاد گرفتیم ، اگه وتر مثلث قائم‌­الزاویه برابر “رادیکال 3” باشه، اندازه اضلاع اون مثلث 1 و “رادیکال 2”  هست.

گام 1 .  یه مثلث قائم‌­الزاویه با اضلاع 1 و “رادیکال 2” می‌­سازیم. چطوری این مثلث رو رسم می‌کنیم؟

ما نمی‌تونیم با استفاده از خط‌­کش “رادیکال 2” رو رسم کنیم. پس چکار ‌کنیم؟

ما در مثال اول “رادیکال 2” رو روی محور نشون دادیم. پس در اینجا از اون شکل استفاده می‌کنیم. یعنی یه خط به طول 1 رو بر اون ضلع عمود می‌کنیم:

حالا اگه این دو تا ضلع رو به هم وصل ‌کنیم وتر هم ساخته میشه که اندازه‌­ش “رادیکال 3” هست.

گام 2 . یه دایره رسم می‌کنیم که مرکزش روی مبدا مختصات باشه و شعاعش برابر وتر مثلث

ما می‌دونیم که در یک دایره، همه شعاع‌ها با هم برابرن، بنابراین همه شعاع‌های این دایره اندازه­‌شون برابر
“رادیکال 3” هست.

گام 3 . محل برخورد دایره با محور مختصات رو علامت می­زنیم. این نقطه نشوندهنده “رادیکال 3” روی محوره

خب! نمایش اعداد رادیکالی روی محور رو هم یاد گرفتیم ولی ممکنه سوال رو به صورت دیگه­ای مطرح کنن .

مثال: عدد زیر را روی محور اعداد نشان دهید:

لطفا توجه کنید که برای حل این سوال ، همه کارهایی که انجام میدیم مشابه قبله. تنها تفاوتی که وجود داره اینه که در مثالهای قبل نقطه صفر رو به عنوان مبدا انتخاب می‌کردیم اما در اینجا باید +3 (یعنی عددی که به عدد رادیکالی چسبیده ) رو به عنوان مبدا انتخاب کنیم.

به عبارت دیگه به صورت زیر عمل می­‌کنیم:

گام 1 . مشابه قبل “رادیکال 2”  رو روی محور نشون میدیم .

 گام 2 . به جای صفر قرار میدیم 3+  و عددهای روی محور رو دوباره می‌نویسیم.

در قسمت قبل “رادیکال 2” رو به صورت زیر روی محور نشون دادیم:

حالا عدد صفر که مرکز هست رو پاک می‌کنیم و به جاش می‌نویسیم 3 :

عددی که اینجا نمایش داده شده برابر عدد خواسته شده‌س یعنی “رادیکال 2 باضافه 3” 🙂

مثال بعد:

عدد زیر را روی محور نمایش دهید:

ما در قسمت قبل “رادیکال 3” رو روی محور نشون دادیم، به صورت زیر:

حالا 0 رو از روی محور پاک می‌کنیم و به جاش عددی که به عدد رادیکالی چسبیده رو می‌نویسیم یعنی 4- :

عددی که اینجا نمایش داده شده برابرهمون عدد خواسته شده هست،یعنی “رادیکال 3 منهای 4”

پس هر عددی که به رادیکال اضافه یا کم شده بود رو به جای صفر میذاریم.

برای دریافت فایل کامل این جلسه ( نمایش اعداد رادیکالی ) می‌توانید از لینک زیر استفاده کنید:

---

دانلود فایل کامل جلسه شانزدهم آموزش ریاضی هشتم

---

ویدیوی مربوط به نمایش اعداد رادیکالی :