جلسه هفدهم آموزش ریاضی نهم (معادله خط)
درس این جلسه به معادله خط اختصاص دارد ، مطالبی که در این جلسه بررسی می‌شوند عبارت است از:
- مختصات نقطه روی خط
- معرفی شیب و عرض از مبدا
- محاسبه شیب و عرض از مبدا
- نوشتن معادله خط به دو روش
- معادله خطوط موازی با محورهای مختصات
در انتها تعدادی از تمرینهای کتاب نیز حل می‌شوند.
در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه
دوستان عزیز در صورتی که قبلا جزوه این جلسه رو دانلود کردید ، لطفا جزوه جدید رو دانلود کنید چون جزوه جدید یه سری تغییرات داره ( تاریخ 10 فروردین 1400)
بخش‌هایی از درس:
نوشتن معادله خط با استفاده از دو نقطه دلخواه:
از دو روش می‌تونیم معادله خط رو بنویسیم.
روش اول:
گام 1 . با استفاده از دو نقطه داده شده، شیب خط را محاسبه می‌کنیم.
روش محاسبه شیب رو در قسمت قبل یاد گرفتیم.
گام 2 . با استفاده از فرمول زیر معادله خط رو به دست میاریم:
در این فرمول a شیب خطه .
مثال :
الف. معادله خطی که از دو نقطه زیر میگذرد را به دست آوردید.
ب. عرض از مبدا این خط را تعیین کنید.
گام 1 . با استفاده از دو نقطه داده شده، شیب خط را محاسبه می‌کنیم.
با استفاده از روشی که درقسمت قبل یاد گرفتیم، شیب خطی که از این دو نقطه میگذره رو به دست میاریم:
با توجه به فرمول شیب:
پس شیب خط برابر با 1/6 هست.
گام 2 . با استفاده از فرمول زیر معادله خط رو به دست میاریم:
به جای a و x1 و y1 مقادیرشون رو قرار می‌دیم :
بنابراین معادله خط به صورت زیره :
در قسمت ب از ما خواسته شده که عرض از مبدا این خط رو به دست بیاریم.
گفتیم که برای اینکه عرض از مبدا رو تعیین کنیم، باید معادله خط به صورت y=ax+b باشه، پس 3 رو میبریم سمت راست تساوی و ساده می‌کنیم:
بنابراین عرض از مبدا این خط برابر 16/6 هست.
روش دوم:
گام 1 : یکی از نقاط داده شده رو به عنوان نقطه 1 و نقطه دیگر رو به عنوان نقطه 2 در نظر می‌گیریم و x1 و y1 و x2 و y2 رو تعیین می‌کنیم.
گام 2 : با استفاده از فرمول زیر، معادله خط رو به دست میاریم:
توجه داشته باشید که تفاوت این دو روش فقط در اینه که در روش 1 ، ابتدا شیب رو محاسبه میکردیم و بعد در فرمول قرار میدادیم، ولی در این روش شیب مستقیما در فرمول محاسبه میشه.
بنابراین فقط باید ببینید که کدوم روش براتون راحتتره و اون رو انتخاب کنید. اگه فکر میکنید که محاسبات پیچیده ممکنه باعث بشه که به اشتباه بیفتید، از روش 1 استفاده کنید.
مثال قبل رو با روش 2 حل می‌کنیم:
گام 1 : x1 و y1 و x2 و y2 رو تعیین می‌کنیم.
گام 2 : با استفاده از فرمول زیر، معادله خط رو به دست میاریم:
بنابراین معادله برابره با :
حل تمرین :
اگه دو تا خط با هم موازی باشن، شیبهای برابر دارن. ابتدا شیب خط داده شده رو محاسبه می‌کنیم:
شیب این خط برابر 1/2 هست، پس شیب خطی هم که ما میخوایم بنویسیم برابر 1/2 میشه، تا اینجا داریم:
خط از نقطه (1- و 1) میگذره، پس این نقطه در معادله خط صدق میکنه:
معادله رو حل می‌کنیم تا b به دست بیاد:
عرض از مبدا هم به دست اومد، بنابراین معادله خواسته شده به صورت زیر میشه:
فایل کامل این جلسه را می‌توانید از طریق لینک زیر دانلود کنید:
دانلود فایل کامل جلسه هفدهم آموزش ریاضی نهم
ویدیوی مربوط به معادله خط ( قسمت اول ) :
ویدیوی مربوط به معادله خط ( قسمت دوم ) :
سلام ممنون از تدریس بسیار عالی و راحت شمالطفا ویدیوهای جدید دان بدین با تشکر از زحمات شما.
سلام ، ممنونم
ویدیوهای فصل جدید ضبط شده و طی یکی دو روز آینده آپلود میشه 🙂
سلام خسته نباشید سال نو مبارک
ببخشید اگر امکانش هست فیلم تدریس رو قرار بدید داخل سایت
خیلی ممنون
سلام ، ممنون. سال نوی شما هم مبارک.
تا قبل از تموم شدن تعطیلات ویدیوهای جدید به سایت اضافه میشن.