جلسه چهاردهم آموزش ریاضی هفتم (ضرب اعداد توان دار ، جذر و ریشه)

در جلسه گذشته توان و اعداد توان دار را معرفی کردیم. در این جلسه مطالب زیر بررسی می‌شوند:

• ضرب اعداد توان دار
• جذر و ریشه
• جذر تقریبی

بخش‌هایی از درس:

حالا میخوایم یاد بگیریم که چطور جذر تقریبی اعداد رو به دست بیاریم.

می­دونیم که بعضی از عددها اگه ازشون جذر بگیریم، جذرشون یه عدد طبیعی میشه، مثل اعداد زیر:

…. ، 81 ، 64 ، 49 ، 36 ، 25 ، 16 ، 9  ،4  ، 1

اگه ما جذر عددهایی غیر از اینا رو بخوایم باید از چه روشی استفاده کنیم؟

روش محاسبه جذر تقریبی:

مثلا فرض کنید که جذر عدد 75 رو میخوایم و ماشین حسابمون هم نمی­‌تونه جذر حساب کنه. چکار کنیم؟

گام به گام طبق روش زیر عمل می‌کنیم:

گام 1 : دو تا عدد پیدا می‌کنیم که مربع کامل باشن و 75 بین اون دو عدد قرار بگیره، می‌­تونیم از اعدادی که در بالا نوشتیم استفاده کنیم. الان 75 بین کدوم دو عدد قرار داره؟ بین 64 و 81  بنابراین:

وقتی که 75 بین این دو عدد قرار داره، جذرش هم بین جذر این دو عدد قرار میگیره، یعنی:

تا اینجا فهمیدیم که جذر 75 بین دو عدد 8 و 9 قرار داره. در قسمت بعد میخوایم بدونیم که جذر 75 به 8 نزدیکتره یا 9.

گام 2 : یه جدول می‌کشیم و این دو تا عدد و وسط این دو تا عدد رو در اون قرار میدیم:

گام 3 : عدد وسطی رو در خودش ضرب می‌کنیم و در سطر دوم می‌نویسیم:

72/25 =8/5×8/5

چون 75 بزرگتر از 72/25 هست بنابراین جذر 75 بین 8/5 و 9 هست.

گام 4 : عددهای بین 8/5 و 9 رو در سطر اول و مجذور اونها رو در سطر دوم می‌نویسیم.

گام 5: به مجذور اعداد در جدول نگاه می‌کنیم و تعیین می‌کنیم 75 بین کدام دو عدد قرار دارد؟

75 بین 73/96 و  75/69 قرار داره ، از این مطلب چه نتیجه ای می‌گیریم؟

چون 75 بین 73/96 و  75/69 قرار داره ، بنابراین جذر 75 هم بین 8/6 و 8/7 قرار داره.

گام آخر: تعیین می­کنیم که 75 به کدوم یک از عددهای به دست اومده نزدیکتره و جذر اون عدد رو به عنوان جذر تقریبی تعیین می‌کنیم.

چون 75 به 75/69 نزدیکتره، پس جذر 75 رو به طور تقریبی برابر با 8/7 در نظر می‌گیریم. بنابراین:

فایل کامل این جلسه (ضرب اعداد توان دار ، جذر و ریشه) را می‌توانید از لینک زیر دریافت کنید:

---

دانلود فایل کامل جلسه چهاردهم آموزش ریاضی هفتم

---