اعداد تواندار

جلسه سیزدهم آموزش ریاضی هفتم (اعداد توان دار)

درس این جلسه به مبحث توان و اعداد توان دار اختصاص دارد. مطالبی که در این جلسه ارائه می‌شوند عبارتند از:

  • معرفی توان و اعداد توان‌دار
  • محاسبه عبارت توان‌دار
  • پرانتز و توان

تعدادی از تمرینهای کتاب نیز در این جلسه حل می‌شود.

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

ویدیوی مربوط به محاسبه اعداد تواندار به این قسمت اضافه شد ( دوم فروردین 1400)

بخش‌هایی از درس:

در این جلسه میخوایم با توان و اعداد تواندار آشنا بشیم. اصلا توان چی هست و به چه اعدادی اعداد تواندار میگن؟

فرض کنید 10 بار میخوایم عدد 2 رو در خودش ضرب کنیم، باید بنویسیم:

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

به نظر شما این روش نمایش روش مناسبیه؟ قطعا نه . چرا؟

  • اول اینکه فضای زیادی اشغال میکنه
  •  دوم اینکه ممکنه توی شمردن دچار اشتباه بشیم
  • سوم اینکه اعداد خیلی بزرگتر رو واقعا نمی­تونیم نمایش بدیم.

مثلا فکر کنید می­خوایم 200 بار عدد 8 رو در خودش ضرب کنیم، خب خیلی سخته 200 بار ضرب رو نمایش بدیم. به خاطر همین مشکلات ، تصمیم بر این شد که از توان استفاده بشه، یعنی به جای اینکه 10 بار 2 رو در خودش ضرب کنیم، اون رو به صورت زیر بنویسیم:

یا مثلا به جای اینکه 200 بار 8 رو در خودش ضرب کنیم، اونو بصورت زیر نمایش بدیم:

همینطور که میبینید این مدل نمایش خیلی راحت تره.

این اعدادی که الان نوشتیم اعداد تواندار هستن. عددی که پایین نوشته شده “پایه” و عددی که بالا نوشته شده “توان” نام داره، یعنی عدد تواندار به این صورت نوشته میشه:

وقتی میگیم 4^5 ، یعنی 5 رو 4 بار در خودش ضرب کنیم. یعنی :

توجه داشته باشید، “توان” نشوندهنده تعداد دفعاتی هست که پایه در خودش ضرب میشه.

….

محاسبه عبارت توان دار

ترتیب انجام عملیات رو در سالهای قبل یاد گرفتیم، امسال یه عمل دیگه هم یاد گرفتیم … به توان رسوندن

حالا میخوایم ببینیم “به توان رسوندن” اولویت محاسبه­ ش کجاس.

ترتیب عملیات ریاضی به این صورته:

  1. پرانتز
  2. توان
  3. ضرب و تقسیم
  4. جمع و تفریق

پس اگه چند تا عملیات پشت سر هم داشتیم، به این ترتیبی که اینجا گفته شده عملیات رو انجام میدیم.

مثال:

میخوایم این عبارت رو ساده کنیم. طبق مطلب قبل، بالاترین اولویت مربوط به پرانتزه، یعنی ما تا وقتی پرانتزهامون رو ساده نکردیم مجاز نیستیم بقیه عملیات رو انجام بدیم. اینجا یه پرانتز داریم:

خب، جواب پرانتز رو به دست آوردیم، اولویت بعدی چیه؟ به توان رسوندن. پس هر چی عدد تواندار داریم ، ساده می‌کنیم:

دیگه عدد تواندار نداریم. اولویت بعدی چیه؟ ضرب و تقسیم. پس هر چی ضرب و تقسیم داریم انجام میدیم:

ضرب و تقسیمها رو هم انجام دادیم.

اولویت بعدی چیه؟ جمع و تفریق. پس هر چی جمع یا تفریق داشتیم انجام میدیم:

فایل کامل این جلسه را می‌توانید از لینک زیر دریافت کنید:


دانلود فایل کامل جلسه سیزدهم آموزش ریاضی هفتم


ویدیوی مربوط به معرفی توان و اعداد توان‌دار :


ویدیوی مربوط به محاسبه اعداد توان‌دار :

12 دیدگاه

  1. یک سوال برای جمع و تفریق باید چه بکنیم که جواب رو به دست اوریم ؟؟
    ممنون میشم جواب بدین
    خسته نباشید و تشکر

    1. برای جمع و تفریق راه خلاصه‌ای وجود نداره ، باید عددها رو به توان برسونیم و بعد جمع یا تفریق رو انجام بدیم.

  2. خب اینجوری که نمسشه یعنی برای بدست اوردن عددی که خیلی طول میکشه تا ضرب کنیم چی ؟
    مثلا تو همین عبارتی که گفتین اگه به جای دو به توان 5 و سه به توان پنج بود مثلا صدو خورده ای به توان 90 بعلاوه ی دویست و سه به توان شصت اون موقعهم باید اینکارو میکردیم میشه لطفا راه حلشو بگین مثلا ضرب عدد توان دار که اگه پایه ها یکی بودن باید توانارو جمع کنیم و اگه توانا یکی بودن باید پایه هارو جممع کنیم ؟

    1. برای ضرب اعداد تواندار به صورت زیر عمل می‌کنیم:
      اگه پایه ها مساوی باشن ، پایه مشترک رو می‌نویسیم و توانها رو با هم جمع می‌کنیم.
      اگه توانها مساوی باشن ، توان مشترک رو می‌نویسیم و پایه ها رو در هم ضرب می‌کنیم.
      اگه نه توانها برابر بودن نه پایه ها ، اونوقت باید توانها یا پایه ها رو طوری تغییر بدیم که یا توانها مساوی بشن یا پایه ها ، در غیر اینصورت نمی‌تونیم به روش ساده جوابها رو به دست بیاریم.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

RSS
Facebook
Google+
https://www.riazibaham.ir/1274/%D8%AC%D9%84%D8%B3%D9%87-%D8%B3%DB%8C%D8%B2%D8%AF%D9%87%D9%85-%D8%A2%D9%85%D9%88%D8%B2%D8%B4-%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C-%D9%87%D9%81%D8%AA%D9%85-%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF-%D8%AA%D9%88%D8%A7">
Twitter
LinkedIn