اعداد تواندار

جلسه سیزدهم آموزش ریاضی هفتم (اعداد توان دار)

درس این جلسه به مبحث توان و اعداد توان دار اختصاص دارد. مطالبی که در این جلسه ارائه می‌شوند عبارتند از:

  • معرفی توان و اعداد توان‌دار
  • محاسبه عبارت توان‌دار
  • پرانتز و توان

بخش‌هایی از درس:

در این جلسه میخوایم با توان و اعداد تواندار آشنا بشیم. اصلا توان چی هست و به چه اعدادی اعداد تواندار میگن؟

فرض کنید 10 بار میخوایم عدد 2 رو در خودش ضرب کنیم، باید بنویسیم:

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

به نظر شما این روش نمایش روش مناسبیه؟ قطعا نه . چرا؟

  • اول اینکه فضای زیادی اشغال میکنه
  •  دوم اینکه ممکنه توی شمردن دچار اشتباه بشیم
  • سوم اینکه اعداد خیلی بزرگتر رو واقعا نمی­تونیم نمایش بدیم.

مثلا فکر کنید می­خوایم 200 بار عدد 8 رو در خودش ضرب کنیم، خب خیلی سخته 200 بار ضرب رو نمایش بدیم. به خاطر همین مشکلات ، تصمیم بر این شد که از توان استفاده بشه، یعنی به جای اینکه 10 بار 2 رو در خودش ضرب کنیم، اون رو به صورت زیر بنویسیم:

یا مثلا به جای اینکه 200 بار 8 رو در خودش ضرب کنیم، اونو بصورت زیر نمایش بدیم:

همینطور که میبینید این مدل نمایش خیلی راحت تره.

این اعدادی که الان نوشتیم اعداد تواندار هستن. عددی که پایین نوشته شده “پایه” و عددی که بالا نوشته شده “توان” نام داره، یعنی عدد تواندار به این صورت نوشته میشه:

وقتی میگیم 4^5 ، یعنی 5 رو 4 بار در خودش ضرب کنیم. یعنی :

توجه داشته باشید، “توان” نشوندهنده تعداد دفعاتی هست که پایه در خودش ضرب میشه.

….

محاسبه عبارت توان دار

ترتیب انجام عملیات رو در سالهای قبل یاد گرفتیم، امسال یه عمل دیگه هم یاد گرفتیم … به توان رسوندن

حالا میخوایم ببینیم “به توان رسوندن” اولویت محاسبه­ ش کجاس.

ترتیب عملیات ریاضی به این صورته:

  1. پرانتز
  2. توان
  3. ضرب و تقسیم
  4. جمع و تفریق

پس اگه چند تا عملیات پشت سر هم داشتیم، به این ترتیبی که اینجا گفته شده عملیات رو انجام میدیم.

مثال:

میخوایم این عبارت رو ساده کنیم. طبق مطلب قبل، بالاترین اولویت مربوط به پرانتزه، یعنی ما تا وقتی پرانتزهامون رو ساده نکردیم مجاز نیستیم بقیه عملیات رو انجام بدیم. اینجا یه پرانتز داریم:

خب، جواب پرانتز رو به دست آوردیم، اولویت بعدی چیه؟ به توان رسوندن. پس هر چی عدد تواندار داریم ، ساده می‌کنیم:

دیگه عدد تواندار نداریم. اولویت بعدی چیه؟ ضرب و تقسیم. پس هر چی ضرب و تقسیم داریم انجام میدیم:

ضرب و تقسیمها رو هم انجام دادیم.

اولویت بعدی چیه؟ جمع و تفریق. پس هر چی جمع یا تفریق داشتیم انجام میدیم:

فایل کامل این جلسه را می‌توانید از لینک زیر دریافت کنید:


دانلود فایل کامل جلسه سیزدهم آموزش ریاضی هفتم


دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

RSS
Facebook
Google+
https://www.riazibaham.ir/1274/%D8%AC%D9%84%D8%B3%D9%87-%D8%B3%DB%8C%D8%B2%D8%AF%D9%87%D9%85-%D8%A2%D9%85%D9%88%D8%B2%D8%B4-%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C-%D9%87%D9%81%D8%AA%D9%85-%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF-%D8%AA%D9%88%D8%A7">
Twitter
LinkedIn