محاسبه ب م م و ک م م

جلسه دهم آموزش ریاضی هفتم (اعداد اول ، تجزیه اعداد، ب م م ، ک م م )

درس این جلسه از 4 بخش زیر تشکیل شده است:

  • معرفی اعداد اول
  • تجزیه به شمارنده های اول
  • بزرگترین مقسوم علیه مشترک
  • کوچکترین مضرب مشترک

در قسمت اول درس پس از یادآوری مفهوم شمارنده ، اعداد اول را معرفی می‌کنیم. سپس روش پیدا کردن اعداد اول را بررسی می‌کنیم.

در قسمت دوم ، تجزیه اعداد به شمارنده های اول را آموزش می‌دهیم.

قسمت سوم درس به معرفی بزرگترین مقسوم علیه مشترک ( ب م م ) و نحوه محاسبه آن اختصاص دارد.

در قسمت آخر درس نیز کوچکترین مضرب مشترک ( ک م م ) و روش محاسبه آن را آموزش می‌دهیم.

در این درس تمرینهای زیر حل می‌شوند:

  • تمرین اول و دوم و سوم و چهارم صفحه 58
  • تمرین اول و دوم و سوم صفحه 61
  • تمرین اول و دوم صفحه 64
  • تمرین اول و دوم صفحه 67

بخش‌هایی از درس:

محاسبه ب م م :

برای اینکه بزرگترین مقسوم علیه مشترک یا ب م م دو عدد رو بنویسیم اول باید دو عدد رو تجزیه کنیم.

مثلا فرض کنید میخوایم ب م م دو عدد 18 و 30 رو بنویسیم، اول تجزیه شده این دو تا عدد رو می‌نویسیم (از درخت تجزیه استفاده می‌کنیم):

3 × 3 × 2 = 18

5 × 3 × 2 = 30

حالا دنبال اعداد مشترک بین تجزیه شده این دو عدد می‌گردیم، بالا 2 داریم پایین هم 2 داریم، پس فعلا  2 رو می‌نویسیم:

… × 2 = ب م م

{این سه تا نقطه جلوی × رو برای این گذاشتیم، چون هنوز کارمون تموم نشده.}

برای اینکه در پیدا کردن اعداد مشترک دچار اشتباه نشیم ، هر عددی مشترکی رو که پیدا کردیم و جلوی ب م م نوشتیم، در بالا و پایین خطش می‌زنیم، اینجا 2 رو نوشتیم پس هم در 30 و هم در 18 خطش می‌زنیم:

آیا باز هم عدد مشترک داریم؟ بله 3 . پس 3 رو جلوی ب م م می‌نویسیم و در بالا و پایین اونو خط می‌زنیم:

آیا بین اعداد باقیمانده، باز هم عدد مشترک داریم؟ نه

پس اعدادی که جلوی ب م م نوشتیم رو در هم ضرب می‌کنیم تا جواب نهایی ب‌م‌م به دست بیاد:

تمرین صفحه 64 :

دو ظرف به گنجایش 12 و 18 لیتر داریم ، می‌خواهیم با یک پیمانه که هر بار پر و خالی می‌شود ، دو ظرف را به طور کامل پر کنیم. کدام پیمانه ها برای این کار مناسب است؟بزرگترین پیمانه کدام است؟

برای اینکه ببینیم چه پیمانه­ هایی این دو ظرف رو پر میکنن، باید شمارنده­ های مشترک دو عدد 18  و 12 رو به دست بیاریم.

ابتدا این دو عدد رو تجزیه می­‌کنیم:

پس شمارنده­های مشترک برابرن با:

بزرگترین این پیمانه ­ها 6 لیتریه.

تمرین دوم: یک مکعب مستطیل به ابعاد 12 و 36 و 28 سانتی متر را با مکعبهای مساوی پر کرده ایم. بزرگترین ضلع این مکعب چه عددی است؟ در این صورت چند مکعب در این مکعب مستطیل جا می‌شود.

عددهای مربوط به اضلاع مکعب مستطیل رو تجزیه می‌­کنیم:

این مکعب مستطیل رو میخوایم با مکعب های کوچیک پر کنیم.

می‌­دونیم که اضلاع یک مکعب با هم برابرن .مکعب انتخابی ما چه ضلعی میتونه داشته باشه؟

می­تونه اضلاعش 2 باشه. چون عدد 2 بین هر سه تجزیه مشترکه.

آیا می‌تونیم مکعب بزرگتری انتخاب کنیم، بله. چرا؟

چون عدد 2 × 2 هم بین این تجزیه­ ها مشترکه . پس می‌تونیم مکعبی با اضلاع 4 رو انتخاب کنیم.

آیا مکعب بزرگتری می‌تونیم انتخاب کنیم؟ نه ! چون عدد بزرگتری بین این سه تا تجزیه مشترک نیست.

قسمت دوم سوال از ما پرسیده که چند تا مکعب در این مکعب مستطیل جا میشه؟

برای حل این سوال، حجم مکعب مستطیل و حجم مکعب کوچیک رو حساب می­‌کنیم و بر هم تقسیم می‌­کنیم:

حالا این دو عدد رو بر هم تقسیم می­‌کنیم:

پس 189 تا مکعب توی این مکعب مستطیل جا میشه.

فایل کامل این جلسه را می‌توانید از لینک زیر دریافت کنید:



دانلود فایل کامل جلسه دهم آموزش ریاضی هفتم


33 دیدگاه

        1. بله درسته.
          هر دو عدد به ب م م بخشپذیر هستن.
          ک م م دو عدد، مضرب هر دو عدد هست، پس به ب م م بخشپذیر میشه.
          (اگه عدد a به عدد b بخشپذیر باشه، همه‌ی مضارب a هم بر b بخشپذیر هستن)

    1. سلام، در اولین فرصت جزوه ها رو داخل سایت میذاریم ولی اگه عجله دارید میتونید توی کانال تلگراممون ببینید. آدرس کانال پایین جزوه‌ها هست.

  1. سلام .خیلی توضیحات واضح بود و به من خیلی کمک کرد اگه ميشه مال فصل 6 ریاضی هفتم رو هم بزارید ازتون ممنون می شم♡♥♡

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

RSS
Facebook
Google+
http://www.riazibaham.ir/1155/%D8%AC%D9%84%D8%B3%D9%87-%D8%AF%D9%87%D9%85-%D8%A2%D9%85%D9%88%D8%B2%D8%B4-%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C-%D9%87%D9%81%D8%AA%D9%85-%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF-%D8%A7%D9%88%D9%84-%D8%8C-%D8%AA">
Twitter
LinkedIn