تبدیلات هندسی

جلسه نهم آموزش ریاضی هفتم ( هندسه و استدلال )

در این جلسه به طور کامل فصل چهارم کتاب یعنی ” هندسه و استدلال ” را آموزش می‌دهیم.

  • مطالبی که در این جلسه آموزش داده می‌شوند عبارتند از :
  • روابط بین پاره‌خطها و حل تمرین اول و دوم صفحه 44
  • روابط بین زاویه‌ها و حل تمرین اول و دوم صفحه 47
  • تبدیلات هندسی (انتقال ، تقارن ، دوران) و حل تمرین اول و دوم صفحه 49
  • شکلهای مساوی ( همنهشت) و حل تمرین اول صفحه 52

بخش‌هایی از درس:

در این قسمت میخوایم درباره تبدیلات هندسی با هم حرف بزنیم. اول این تبدیلات رو معرفی کنیم:

  1. انتقال: اگه شکل روی یه صفحه از جایی که قرار داره به محل دیگه ای بره ولی اندازه و جهتش تغییر نکنه، اونوقت میگیم تصویر جدید، انتقال یافته شکل هست. مثال:

در اینجا شکل B انتقال یافته­‌ی شکل A هست چون اندازه و جهت شکل تغییر نکرده.

فقط شکل B از محلی که بوده به یه محل دیگه منتقل شده.

مثال:

کدوم شکل انتقال یافته­ی شکل رنگی هست؟

گفتیم که توی انتقال اندازه و جهت شکل تغییر نمی­کنه و تنها شکلی که این خصوصیات رو داره شکل F هست.

  1. تقارن محوری: اگه قرینه یه شکل رو نسبت به یه خط پیدا کنیم، تصویری که به دست میاد با شکل اول برابره ولی جهتش ممکنه فرق کنه. توجه کنید که در این تبدیل هم اندازه شکل تغییر نمیکنه

مثال:

کدام شکل قرینه شکل آبی است؟

گفتیم در تقارن، تصویری که به دست میاد با شکل اول برابره، پس اون شکلی که پایین سمت چپه نمی‌تونه قرینه شکل آبی باشه، چون کلا شکلش متفاوته

در تقارن جهت شکل عوض میشه بنابراین جواب درست شکل زیر هست، خط تقارن رو هم رسم کردیم:

  1. دوران: اگه یه شکل رو حول یه  نقطه بچرخونیم، میگیم دوران انجام شده. دوران می‌تونه با زاویه های مختلف باشه، مثلا دوران حول نقطه o با زاویه 180 درجه

مثال:

شکل A و مرکز دوران به صورت زیر به ما داده شده :

میخوایم دوران حول مرکز رو با زاویه 90 درجه به دست بیاریم.

از مرکز دوارن یه خط به یه نقطه دلخواه از شکل رسم می‌کنیم:

شکل رو باید در جایی که رسیدیم رسم کنیم. یعنی اون نقطه­ای که به خط قرمز وصل شده بود حالا به خط آبی وصل میشه:

اگه دقت کنید میبیند که در سه تا تبدیلی که معرفی کردیم اندازه شکل تغییر نکرد، فقط منتقل شد یا قرینه شد یا چرخید 🙂 ولی شکل اولیه تغییر نکرد.

فایل کامل این جلسه ( هندسه و استدلال ) رو می‌تونید از لینک زیر دریافت کنید:



دانلود فایل کامل جلسه نهم آموزش ریاضی هفتم





2 دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

RSS
Facebook
Google+
http://www.riazibaham.ir/1086/%D8%AC%D9%84%D8%B3%D9%87-%D9%86%D9%87%D9%85-%D8%A2%D9%85%D9%88%D8%B2%D8%B4-%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C-%D9%87%D9%81%D8%AA%D9%85-%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87-%D9%88-%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%AF">
Twitter
LinkedIn